Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Помогите решить систему методом сложения {х-2у=2 {ху=12
систему способами сложения и подстановки {х²+4у=10 {х-2у=-5
​

Answer 1

Решение:

В задании оговорено, что система а) решается способом подстановки, а система в пункте б) - способом сложения. Выполним это задание.

а)

{ х - 2у = 2,

{ ху = 12;

{ х = 2у + 2,

{ ху = 12;

{ х = 2у + 2,

{ (2у + 2)•у = 12;

{ х = 2у + 2,

{ (у + 1)•у = 6;

{ х = 2у + 2,

{ у² + у - 6 = 0;

Решим отдельно второе уравнение системы:

у² + у - 6 = 0

D = 1 + 24 = 25

y1 = (- 1 + 5)/2 = 2;

y2 = ( -1 - 5)/2 = - 3.

Если у = 2, то х = 2•2 + 2 = 6,

(6;2) - первое решение системы.

Если у = - 3, то х = 2•(-3) + 2 = - 4,

(-4;-3) - второе решение системы.

Ответ:

Ответ: (6;2), (-4;-3).

б)

{ х² + 4у = 10,

{х - 2у = - 5;

{ х² + 4у = 10,

{2х - 4у = - 10;

{ х² + 4у = 10,

{2х - 4у + х² + 4у = 10 + (- 10);

{ х² + 4у = 10,

{х² + 2х = 0;

{ х² + 4у = 10,

{х( х + 2) = 0;

{ х² + 4у = 10,

{х = 0 или х = - 2;

Если х = 0, то 0² + 4у = 10; у = 2,5;

(0;2,5) - первое решение системы.

Если х = - 2, то (-2)² + 4у = 10; 4у = 6; у = 1,5;

(-2;1,5) - второе решение системы.

Ответ:

(0;2,5) , (-2;1,5)