Question

дам 50 баллов
Вычислить объем тела, полученного привращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями у^2=4х, х=1, х=0, у=0​

Answer 1

Ответ:

V≈2,1 куб. ед.

Пошаговое объяснение:

y=2*√x y=2*x V=? 2*√x=2*x |÷2 √x=x (√x)²=x² x=x² x²-x=0 x*(x-1)=0 x₁=0 x₂=1. V₁=π*₀∫¹(2*√x)²dx=π*₀∫¹(4*x)dx=π*2*x² ₀|¹=π*2*1²-π*2*0²=2*π. V₂=π*₀∫¹(2*x)²dx=π*₀∫¹(4*x²)dx=π*4*x³/3 ₀|¹=π*4*1³/3-π*4*0³/3=4*π/3. V=V₁-V₂=2*π-(4/3)*π=(2*π*3-4*π)/3=(6*π-4*π)/3=(2/3)*π≈2,1 куб. ед.