Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
13.14. Решите уравнение:
1) (x² + 1)(x − 2) - x³ = -2x²;
3) (z - 6)(z + 5) - (z-2)z=30;
2) (3 - y)(1 - y²) + 3y² = y³;
4) 3a(a-3)+a(2-3a)=-100,59.​

Answer 1

Давайте розв'яжемо ці рівняння:

1) (x² + 1)(x - 2) - x³ = -2x²

x³ - 2x² + x - 2 - x³ = -2x²

-2x² + x - 2 = -2x²

х - 2 = 0

x = 2

2) (3 - y)(1 - y²) + 3y² = y³

3 - 3y - y + y³ + 3y² = y³

3 - 4y + 3y² = y³

3 - 4y + 3y² - y³ = 0

не має простих рішень.

3) (z - 6)(z + 5) - (z-2)z = 30

z² + 5z - 6z - 30 - z² = 30

-z - 30 - z² = 30

-z - z² - 30 - 30 = 0

-z - z² - 60 = 0

z + z² + 60 = 0

4) 3a(a-3) + a(2-3a) = -100,59

3a² - 9a + 2a - 3a² = -100,59

-7a = -100,59

a = 100,59/7

a = 14,37 (приблизно)

Отже, рішення для задачі 1) - 4):

1) x = 2

2) Немає простих рішень.

3) \( z = -6

4) a = 14,37 (приблизно)