Question

Заданий ромб, у якого всі сторони й одна з діагоналей рівні 6 см. Усередині або на сторонах цього ромба вибирають довільним чином 9 точок. Доведи, що принаймні дві з них знаходяться на відстані не більшій від 3 см.

Answer 1

Відповідь:

Розіб’ємо цей ромб спочатку на два правильних трикутники. А тепер кожний з них розіб’ємо на 4 рівних рівносторонні трикутники зі стороною 3 см. Усього маємо 8 трикутників, а точок 9, то за принципом Діріхле принаймні дві з них попадуть у один трикутник. Але найбільша відстань між точками в цьому трикутнику не перевищує 3 см, що й треба було довести.

Пояснення:ABCD - ромб ! О- точка перетину діагоналей , 3 точки О до сторони ВС проведено перпендикуляр ОЕ . Довжини відрізків ВЕ та ЕО відповідно рівні 9 см та 12 см . Встановіть відповідність між відрізками та їх довжинами