Два тела начали движение из одной точки в одном направлении . первое тело движется со скоростью, модуль которой 4,5 м/с , а второе из состояния покоя с ускорением 1,5 м/с^2 .Определите промежуток времени, через который тела встретятся
Ответы
Ответ:
Как известно, геометрический смысл пройденного пути - площадь фигуры ограниченная кривой скорости и осью времени (пример, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении находится по формуле S=v∗t, а из курса геометрии это формула площади прямоугольника ограниченного сверху прямой v, справа и слева перпендикулярами к оси времени t, а снизу осью t). Предыдущее рассуждение полностью повторяет геометрический смысл интеграла (площадь фигуры). Т.о. пройденный путь каждого тела - площади фигур ограниченных кривыми скорости, осью времени и перпендикулярами в начале координат и на 10 сек движения, а расстояние между точками - разность полученных площадей. Обозначим за Sx - расстояние между телами. Первое тело прошло путь S1=∫100(3t2+1)dt, второе тело прошло путь S2=∫100(5t2+5)dt, тогда
Sx=S1−S2=∫100(3t2+1)dt−∫100(5t2+5)dt =
(t3+t)|100 −(53t3+5t)|100=103+10−53103−5∗10≈−707
отрицательный знак говорит о том, что второе тело за 10 сек проехало больше чем первое.
Ответ: расстояние между двумя телами через 10cek равно Sx≈707m
Задать вопрос
Посмотреть мои вопросы
Посмотреть Последние Вопросы
Посмотреть все вопросы
О нас Конфиденциальность Пригласить Условия Связаться с Нами
Seekland © · Русский ·