Question

9. Кути DАF і MАF – суміжні, промінь АK – бісектриса ∠ DАF, ∠ KАF у 4 рази менший від ∠ MАF. Знайдіть кути DАF і MАF.
Срочно надо​

Answer 1

Ответ:

Нехай ∠DAF позначає більший кут, а ∠MAF - менший кут.

За умовою відомо, що ∠KAF у 4 рази менший від ∠MAF. Це можна записати як відношення:

∠KAF = (1/4)∠MAF

Також відомо, що промінь AK є бісектрисою ∠DAF, що означає, що ∠DAK = ∠KAF.

Тепер ми можемо виразити ∠DAK через ∠MAF:

∠DAK = ∠KAF = (1/4)∠MAF

Оскільки всі кути в трикутнику DAF (∠DAF, ∠DAK, та ∠KAF) разом утворюють 180 градусів, то ми можемо записати:

∠DAF + ∠DAK + ∠KAF = 180 градусів

∠DAF + (1/4)∠MAF + (1/4)∠MAF = 180 градусів

∠DAF + (1/2)∠MAF = 180 градусів

Тепер ми знаємо, що відношення ∠DAF до ∠MAF дорівнює 1/2. Знаючи це, ми можемо записати:

∠DAF = 2∠MAF

Таким чином, відношення кутів ∠DAF до ∠MAF дорівнює 2:1. Тобто, більший кут ∠DAF вдвічі більший за менший кут ∠MAF.