Question

1.В прямоугольнике ABCD точка О является точкой пересечения диагоналей, АС = 12 см, а периметр треугольника AOD равен 27 см. Найдите длину стороны AD. A) 6 B) 8 C) 15 D) 24​

Answer 1

Ответ:

Дано:

AC = 12 см,

периметр треугольника AOD = 27 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Определим длину стороны AD.

AC + AO + OD = периметр треугольника AOD,

12 см + AO + OD = 27 см.

Так как точка О является точкой пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, то диагонали равны и AO = OD.

12 см + AO + AO = 27 см,

2 AO = 27 см - 12 см,

2 AO = 15 см,

AO = 15 см / 2 = 7.5 см.

Так как AO = OD, то OD = 7.5 см.

Длина стороны AD равна сумме длин отрезков AO и OD:

AD = AO + OD,

AD = 7.5 см + 7.5 см = 15 см.

Ответ: C) 15.