Учащийся при выполнении работы по определению диэлектрической проницаемости среды получил следующие значения напряжения: 125 В, 123 В, 123 В, 121 В, 124 В. Вычислите значения абсолютной и относительной погрешности, используя алгоритм
Ответы
Для вычисления абсолютной и относительной погрешностей необходимо знать точное значение напряжения. Однако, если данное значение неизвестно, мы можем использовать среднее значение измеренных данных как оценку этого значения.
1. Вычисляем среднее значение:
Среднее значение = (125 В + 123 В + 123 В + 121 В + 124 В) / 5 = 616 В / 5 = 123,2 В
2. Вычисляем абсолютную погрешность для каждого измерения:
Погрешность 1 = |125 В - 123,2 В| = 1,8 В
Погрешность 2 = |123 В - 123,2 В| = 0,2 В
Погрешность 3 = |123 В - 123,2 В| = 0,2 В
Погрешность 4 = |121 В - 123,2 В| = 2,2 В
Погрешность 5 = |124 В - 123,2 В| = 0,8 В
3. Вычисляем среднюю абсолютную погрешность:
Средняя абсолютная погрешность = (1,8 В + 0,2 В + 0,2 В + 2,2 В + 0,8 В) / 5 = 5 В / 5 = 1 В
4. Вычисляем относительную погрешность для каждого измерения:
Относительная погрешность 1 = (1,8 В / 123,2 В) * 100% = 1,46%
Относительная погрешность 2 = (0,2 В / 123,2 В) * 100% = 0,16%
Относительная погрешность 3 = (0,2 В / 123,2 В) * 100% = 0,16%
Относительная погрешность 4 = (2,2 В / 123,2 В) * 100% = 1,78%
Относительная погрешность 5 = (0,8 В / 123,2 В) * 100% = 0,65%
5. Вычисляем среднюю относительную погрешность:
Средняя относительная погрешность = (1,46% + 0,16% + 0,16% + 1,78% + 0,65%) / 5 = 4,21% / 5 = 0,84%
Таким образом, средняя абсолютная погрешность равна 1 В, а средняя относительная погрешность составляет 0,84%.