Question

Найти косинус угла между векторами АВ и АС.
Дано: А(6,2,-3)
В(6,3,-2)
С(7,3,-3)

Answer 1

Ответ:

0,5

Пошаговое объяснение:

Координаты вектора AB:

x = 6-6 = 0

y = 3-2 = 1

z = -2-(-3) = 1

AB (0;1;1)

Координаты вектора AC:

x = 7-6 = 1

y = 3-2 = 1

z = -3-(-3) = 0

AC(1;1;0)

Формула косинуса угла между двумя векторами:

Скалярное произведение разделить на произведение длин векторов:

Скалярное произведение:

AB*AC = 0*1+1*1+1*0 = 1

Векторное произведение:

sqrt(0^2+1^2+1^2)*sqrt(1^2+1^2+0^2) = sqrt(2) * sqrt(2) = 2

Итого: cos(AB;AC) = 1/2 = 0,5

Градусная мера угла – 60°