Question

1.Кути паралелограма відносяться як 3:1. Знайти всі кути паралелограма
2.Відомо що кут чотирикутника ВАО=56°. Знайти кут АОВ​

Answer 1

1. Сума кутів паралелограма при одній основі =180 градусів. Нехай х коефіцієнт пропорційності, тоді один кут = х, а другий=3х.

х+3х=180

4х=180

х=45 градусів (перший кут)

3х=3*45=135 градусів.

У паралелограма кути попарно рівні. Тому два кути по 45 градусів і два по 135 градусів

2. Я вирішувала з умовою, що АБСД прямокутник (дивись фото)

Точка перетину діагоналей прямокутника ділить їх навпіл, тобто ВО=ОА і трикутник АОВ рівнобедрений.

За властивістбю рівнобедреного трикутника кут В=кутА=56

Тоді кут О =180-56*2=180-112=68 градусів