Question

(2x-5)^{2}+1=0; 25 балов​

Answer 1

Давайте розв'яжемо це квадратне рівняння:

(2x - 5)^2 + 1 = 0

Спочатку розглянемо вираз (2x - 5)^2:

(2x - 5)^2 = 4x^2 - 20x + 25

Тепер підставимо цей вираз у вихідне рівняння:

4x^2 - 20x + 25 + 1 = 0

Просумуємо числа 25 і 1:

4x^2 - 20x + 26 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння у стандартній формі ax^2 + bx + c = 0, де a = 4, b = -20 і c = 26.

Щоб розв'язати його, можна використати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Підставимо значення a, b і c:

x = (20 ± √((-20)² - 4 * 4 * 26)) / (2 * 4)

x = (20 ± √(400 - 416)) / 8

x = (20 ± √(-16)) / 8

Зауважимо, що під квадратним коренем у нас вийшло від'ємне число (-16), що означає, що це рівняння не має дійсних коренів. Таким чином, відповіддю буде "Рівняння не має дійсних коренів".