Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону CA угла BCA соответственно в точках A1 и A2, а сторону CB этого угла соответственно в точках B1 и B2. Выполните чертёж. Найдите CA2, если A1A2=2A1C , CB1:B1B2=1:2. A1A2=12 см CB1=5 см
Ответы
Ответ:
Чертёж определенной фигуры не может быть дан текстом. Однако, я могу привести вычислительные шаги, которые необходимо выполнить для нахождения CA2.
Так как A1A2=2A1C, то зная длину A1A2, мы можем найти длину A1C и A2C. Для этого нужно разделить A1A2 на 3 (так как 2 части у нас уже есть), то есть:
A1C = A1A2 / 3
A2C = 2 * A1C
Теперь, зная соотношение CB1:B1B2=1:2 и длину CB1, можно найти длины B1B2 и B1C:
B1B2 = 2 * CB1
B1C = B1B2 - CB1
Осталось найти CA2. Заметим, что треугольники A1C and A2CA1 подобны (по двум углам), а значит, можно составить пропорцию длин:
(AC - A1C) / (AC - A2C) = A1C / A2C
где AC это искомый CA2.
Решив уравнение, получим:
AC = A1C^2 / A2C + A1C
Подставляя значения A1C и A2C, получим:
AC = (A1A2 / 3)^2 / 2*(A1A2 / 3) + (A1A2 / 3)
Упростим:
AC = A1A2 / 9 * 2 + A1A2 / 3
Подставляем известные значения и получаем:
AC = 4 см
Ответ: CA2 = AC + A2C = 4 см + 2 * A1C = 18 см.