С - середина відрізка BD. Визначити довжину відрізка АС, якщо AB= a, AD=b.
Ответы
Ответ:
З огляду на вказані дані, нам відомо, що AB = a та AD = b. Також відомо, що точка C - середина відрізка BD.
Оскільки C є серединою відрізка BD, то DC = CB. Отже, DC = CB = (1/2) * BD.
Ми також можемо використовувати відомі дані, а саме AB = a, і відомо, що точка D лежить на відрізку AB, отже, AD = b.
Зараз ми маємо відомі довжини DC, AD і відрізка BD. Ми можемо використовувати трикутникову нерівність, щоб знайти довжину AC.
Згідно трикутникової нерівності:
AC + CD > AD
Або, якщо переписати це відносно AC:
AC > AD - CD
Ми вже знаємо, що AD = b і CD = (1/2) * BD.
Таким чином, ми маємо:
AC > b - (1/2) * BD
Тепер враховуючи AB = a, ми знаємо, що BD = 2 * AB, тобто BD = 2a.
Підставимо це у вираз:
AC > b - (1/2) * 2a
AC > b - a
Таким чином, довжина відрізка AC більше, ніж різниця між довжиною відрізка AD і AB, тобто AC > b - a.