Question

3) Відомо, що два із чотирьох кутів пропорційні числам 7 і 5. Знайти усі кути

Answer 1

Ответ:

Якщо два із чотирьох кутів пропорційні числам 7 і 5, то ми можемо визначити усі кути. Нехай перший кут дорівнює 7x градусів, а другий кут дорівнює 5x градусів, де "x" - певний коефіцієнт пропорційності.

Загальна сума всіх кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів. Отже, ми можемо записати рівняння:

7x + 5x + два інших кути = 360

12x + два інших кути = 360

Два інших кути = 360 - 12x

Так як сума двох інших кутів дорівнює 360 - 12x градусів, то кожен з них буде половиною цієї суми, тобто:

Кожен з інших двох кутів = (360 - 12x) / 2 = 180 - 6x градусів.

Отже, ми знайшли всі чотири кути:

1. Перший кут: 7x градусів.

2. Другий кут: 5x градусів.

3. Третій кут: 180 - 6x градусів.

4. Четвертий кут: 180 - 6x градусів.