5. Округли перiодичнi дроби до сотих і обчисли: 54,2(16) + 8,(3).
Ответы
Ответ:
(3), спростимо періодичні десяткові дроби:
54,2(16): Розкриваємо дужки, і отримуємо:
54,2 + 0,16 = 54,36.
8,(3): Цей періодичний дріб можна представити як x, де x = 8,3333... і так далі.
Тепер розв'яжемо рівняння:
x = 8 + 0,(3).
Ділимо обидві сторони на 9 (оскільки у періодичному дробі 0,(3) 1/3):
x = 8 + 1/3.
Тепер знайдемо загальний знаменник, щоб додати 8 і 1/3:
8 = 24/3 (перетворимо 8 на дріб, де знаменник 3, який є загальним).
Тепер додаємо:
x = (24/3) + (1/3) = 25/3.
Отже, ми отримали:
54,2(16) + 8,(3) = 54,36 + 25/3.
Тепер можемо додати десятковий дріб і звичайний дріб, знайшовши загальний знаменник:
54,36 + 25/3 = (54,36 * 3)/3 + 25/3 = (163,08 + 25)/3 = 188,08/3.
Тепер можемо округлити результат до сотих:
188,08/3 ≈ 62,69 (округлено до сотих).
Отже, вираз 54,2(16) + 8,(3) приблизно дорівнює 62,69.