Question

Через точку М, яка лежить на стороні АВ трикутника АВС, паралельно стороні АС проведено площину, яка перетинає сторону ВС у точці N. Знайдіть MN, якщо: б) АМ: ВМ = 2 : 3, АС = 10 см;
РОЗВ'ЯЖІТЬ З МАЛЮНКОМ ДАМ 100 БАЛЛІВ!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжини відрізку MN, спершу розглянемо співвідношення між AM і VM. Дано, що AM:VM = 2:3.

Тепер розглянемо подібні трикутники AMN і VCN (позначені на малюнку).

AM/VM = AN/VN

Підставимо відомі значення:

2/3 = AN/VN

Тепер знайдемо AN:

AN = (2/3) * VN

Так як AM і VM складаються разом у сторону AC, то AM + VM = AC.

АМ = 2/5 * AC (так як AM:VM = 2:3)

VM = 3/5 * AC

Тепер підставимо ці значення до AN:

AN = (2/3) * VN

AN = (2/3) * (AC - AM)

AN = (2/3) * (AC - 2/5 * AC)

AN = (2/3) * (3/5 * AC)

AN = 2/5 * AC

Тепер, ми знаємо, що AN = 2/5 * AC. Але нам відомо, що AC = 10 см.

AN = 2/5 * 10 см

AN = 4 см

Тепер, ми знаємо довжину AN, і ми також знаємо, що MN = AN. Отже, MN = 4 см.