Question

Оптима 8 помогите пж

Answer 1

Объяснение:

Сначала мы произведем вычитание дробей в скобках. Мы видим дроби

$2 \frac{1}{8}$

и

$1 \frac{1}{4}$

Эти дроби нам нужно привести к общему знаменателю. Для этого мы знаменатель первой дроби

$2 \frac{1}{8}$

умножим на число 2 и прибавим числитель, тоесть число 1. Получили дробь

$\frac{17}{8}$

Теперь мы знаменатель второй дроби умножим на число 1 и прибавим числител, тоесть число 1. Мы получили дробь

$\frac{5}{4}$

Если мы умножим числитель и знаменатель дроби на число 2, то результат не изменится

Умножим:

$\frac{2 \times 5}{2 \times 4} = \frac{10}{8}$

Получили дробь

$\frac{10}{8}$

Теперь выполним вычитание этих дробей:

$\frac{17}{8}$

и

$\frac{10}{8}$

$\frac{17}{8} - \frac{10}{8} = \frac{17 - 10}{8} = \frac{7}{8}$

Получили дробь

$\frac{7}{8}$

Теперь разделим дробь

$( \frac{7}{8} ) {}^{12}$

на дробь

$( \frac{7}{8} ) {}^{10}$

При делении показатели степеней мы вычитаем:

$( \frac{7}{8} ) {}^{12} \div ( \frac{7}{8} ) {}^{10} = \frac{( \frac{7}{8}) {}^{12} }{( \frac{7}{8}) {}^{10} } = \\ = ( \frac{7}{8} ) {}^{12 - 10} = ( \frac{7}{8} ) {}^{2} = \\ = \frac{7 {}^{2} }{8 {}^{2} } = \frac{49}{64}$

Получили дробь

$\frac{69}{84}$

Решим этот пример:

$( \frac{7}{8} ) {}^{12} \div (2 \frac{1}{8} - 1 \frac{1}{4} ) {}^{10} = \\ = ( \frac{7}{8} ) {}^{12} \div ( \frac{17}{8} - \frac{5}{4} ) {}^{10} = \\ = ( \frac{7}{8} ) {}^{12} \div ( \frac{17}{8} - \frac{2 \times 5}{2 \times 4} ) {}^{10} = \\ = ( \frac{7}{8} ) {}^{12} \div ( \frac{17}{8} - \frac{10}{8} ) {}^{10} = \\ = ( \frac{7}{8} ) {}^{12} \div ( \frac{17 - 10}{8} ) {}^{10} = \\ = ( \frac{7}{8} ) {}^{12} \div ( \frac{7}{8}) {}^{10} = \\ = \frac{( \frac{7}{8}) {}^{12} }{( \frac{7}{8}) {}^{10} } = \\ = ( \frac{7}{8} ) {}^{12 - 10} = \\ = ( \frac{7}{8} ) {}^{2} = \frac{7 {}^{2} }{8 {}^{2} } = \\ = \frac{49}{64}$

Ответ:

$\frac{49}{64}$