Question

ДАЮ 90 БАЛІВ, ГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАС

Answer 1

Рассмотрим треугольники BAM и DCN.

1. ∠BAM = ∠LDAN по условию.
2. ∠BCM = ∠DCN как противоположные углы ромба.
3. Сторона BN = сторона AM как стороны ромба.

Следовательно, треугольники BAM и DCN подобны (по двум углам и пропорциональности сторон).

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:

BM/DN = AM/CN

Так как ромб - параллелограмм с равными сторонами, то BM = DN, следовательно,

AM/CN = 1

Это означает, что CN = AM, то есть CM - CN = CM - AM. Но CM = MA + AM, поэтому CM - AM = MA.

Таким образом, мы получили, что CM - CN = MA.