Зведіть дроби до спільного знаменника
(x ^ 2 + 3)/(x ^ 3) * i * (3 - x)/(3x)
(x + 4)/(4x) * i * (x - 2)/(y ^ 2)
3/(x ^ 2 - 3x) * i * (2x)/(9 - x ^ 2)
1/(x + 2), 2/(x ^ 2 - 2x) * i * 4/(4 - x ^ 2)
Ответы
Ответ:
(x^2 + 3)/(x^3) * i * (3 - x)/(3x):Спільний знаменник для першого дробу - x^3, а для другого - 3x. Після цього перепишемо кожен дріб зі спільним знаменником:((x^2 + 3) * 3x) / (x^3 * 3x) * i * (x - 3x) / (3x * 3x)Тепер спростимо дріб, помноживши чисельники і знаменники:(3x^3 + 9x) / (3x^4) * i * (-2x) / (9x^2)Зараз скоротимо спільні множники:(x^2 + 3) / (x^4) * i * (-2) / 9
(x + 4) / (4x) * i * (x - 2) / (y^2):
Спільний знаменник для першого дробу - 4x, для другого - y^2. Після цього перепишемо кожен дріб зі спільним знаменником:((x + 4) * y^2) / (4x * y^2) * i * ((x - 2) * 4x) / (y^2 * 4x)Тепер спростимо дріб, помноживши чисельники і знаменники:(xy^2 + 4y^2) / (4xy^2) * i * (4x^2 - 8x) / (4xy^2)Зараз скоротимо спільні множники:(xy^2 + 4y^2) / 4 * i * (x^2 - 2x) / 4Залишилися лише опроміньові числа, і ми отримали спільний знаменник - 16. Таким чином, вираз стає:(xy^2 + 4y^2) * (x^2 - 2x) / 16 * i(3) / (x^2 - 3x) * i * (2x) / (9 - x^2):
Спільний знаменник для першого дробу - x^2 - 3x, для другого - 9 - x^2. Після цього перепишемо кожен дріб зі спільним знаменником:(3 * (9 - x^2)) / ((x^2 - 3x) * (9 - x^2)) * i * (2x * (x^2 - 3x)) / ((9 - x^2) * (x^2 - 3x))Тепер спростимо дріб, помноживши чисельники і знаменники:(27 - 3x^2) / ((x^2 - 3x) * (9 - x^2)) * i * (2x^3 - 6x^2) / ((9 - x^2) * (x^2 - 3x))Зараз скоротимо спільні множники:(27 - 3x^2) / (2x^3 - 6x^2) * iТепер можна спростити чисельник, розділивши на 3:(9 - x^2) / (2x^3 - 6x^2) * i1 / (x + 2) * 2 / (x^2 - 2x) * i * 4 / (4 - x^2):
Спільний знаменник для першого дробу - (x + 2), для другого - (x^2 - 2x), а для третього - (4 - x^2). Після цього перепишемо кожен дроб зі спільним знаменником:(1 * (x^2 - 2x) * (4 - x^2)) / ((x + 2) * (x^2 - 2x) * (4 - x^2)) * 2 * 4 * iТепер спростимо дріб, помноживши чисельники і знаменники:(x^2 - 2x) * (4 - x^2) / ((x + 2) * (x^2 - 2x) * (4 - x^2)) * 8 * iЗараз скоротимо спільні множники:8 / (x + 2) * iЗалишилися лише опроміньові числа, і ми отримали спільний знаменник - 1. Таким чином, вираз стає:(8) * i