421. Из 7 монет одна фальшивая. Она тяжелее остальных. За какое наименьшее количество взвешивании на чашечных весах без гирь можно найти фальшивую монету? помогитеее даю 25 баллов
Ответы
Ответ:
делим монеты на 3 кучки по 2+2+3 монеты
Положим на чаши весов первую и вторую кучки; по результату этого взвешивания мы точно узнаем, в какой из кучек находится фальшивка (если весы покажут равенство, то она - в третьей кучке). Теперь, остаётся из трех монет определить более тяжелую; кладем на чаши весов по 1 монете - фальшивкой является более тяжелая; если же на весах равенство, то фальшивой является третья монета из части.
Ответ:
Для пошуку фальшивої монети серед 7 монет із одним зважуванням на чашечних вагах можна використовувати метод поділу на дві частини.
1) Розділіть 7 монет на 3 монети і 4 монети.
2) Поставте 3 монети на одну чашку ваг, а 4 монети на іншу чашку.
3) Якщо монети були рівні, то фальшива монета знаходиться в залишку 4 нерозглянутих монет.
4) Якщо ж одна зі сторін зважування нахиляється, то ви можете визначити фальшиву монету на наступному кроці.
5) Розділіть 4 нерозглянуті монети на 2 монети і 2 монети.
6) Поставте 2 монети на кожну чашку ваг. Одна з цих чашок буде залишатися на найнижчому положенні.
7) Якщо чашка з 2 монетами нахиляється, то фальшива монета знаходиться в одному з цих 2 нерозглянутих монет.
8) Зараз розділіть ці 2 монети із попереднього кроку і знову застосуйте чашечні ваги.
9) За одне зважування ви можете визначити фальшиву монету.
Отже, за 2 зважування можна знайти фальшиву монету серед 7 монет.