Question

Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми , якщо діагональ призми дорівнює 2см , а діагональ її бічної грані , - √3см​

Answer 1

Ответ:

Площа бічної поверхні призми дорівнює 4√2см²

Объяснение:

Нехай сторона квадрата буде х, тоді діагональ квадрата буде х√2.

АВ=ВС=СD=AD=x.

AC=x√2.

∆A1AC- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

А1А²=А1С²-АС²

А1А²=2²-(х√2)²

А1А²=4-2х²

∆А1АD- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

А1А²=А1D²-AD²

A1A²=(√3)²-x²

A1A²=3-x²

A1A²=A1A²

Рівняння:

4-2х²=3-х²

-2х²+х²=3-4

-х²=-1

х²=1

х=√1

х=1 см сторона квадрата. (АВ=1см)

А1А²=4-2х²=4-2*1²=2см²

А1А=√2 см

Росн=4*АВ=4*1=4см

Sб=Росн*А1А=4*√2=4√2см²