Question

50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!

В нижнем левом углу сетки 4×4 сидит мышь, а в правом верхнем углу лежит сыр. Мышь умеет перемещаться по сторонам клеток только вверх и вправо. Сколько различных путей может выбрать мышь, чтобы добраться до сыра?​

Answer 1

Ответ:

924

Объяснение:

Для того чтобы рассчитать количество различных путей, которые мышь может выбрать, чтобы добраться до сыра в сетке 4x4, вы можете использовать комбинаторику. Поскольку мышь может двигаться только вверх и вправо, каждый путь будет состоять из 6 движений вверх и 6 движений вправо, чтобы достичь правого верхнего угла.

Вы можете использовать формулу биномиальных коэффициентов (количество способов выбрать k элементов из n) для вычисления числа путей. В данном случае:

C(12, 6) = 12! / (6! * 6!) = 924

Таким образом, существует 924 различных пути, которые мышь может выбрать, чтобы добраться до сыра в данной сетке 4x4.