Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!
В равнобедренной трапеции ABCD из тупых углов B и
C опущены перпендикуляры BE и CF на большее основание
AD, AE = 5 см, BC = 10 см AB = 7 см. Найдите периметр
трапеции.

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство равнобедренной трапеции, а именно равенство боковых сторон.

Можем заметить, что треугольники ABE и CBF являются прямоугольными, так как перпендикуляры BE и CF опущены на большее основание AD. Также, поскольку эти треугольники являются частями равнобедренной трапеции ABCD, то стороны, перпендикулярные боковым сторонам, будут равны.

Таким образом, мы можем заключить, что AE = CF = 5 см.

Далее, поскольку AD является большим основанием трапеции, то сторона AB также является меньшим основанием. Значит, сторона BC будет равна AB, то есть BC = 7 см.

Теперь можем вычислить периметр трапеции ABCD. Периметр трапеции вычисляется как сумма длин всех ее сторон. В данном случае, у нас есть 4 стороны: AB, BC, CD и DA.

Периметр равнобедренной трапеции ABCD = AB + BC + CD + DA = AB + BC + BC + DA

Подставим известные значения:

Периметр = 7 + 7 + 10 + 5 = 29 см

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен 29 см.