Question

Даны две функции: f(×) = 7x - 35 и g(×) = 24 - 6х. При каких значениях х значение хотя бы одной из этих функций не отрицательно?

Answer 1

Ответ:

$x\in(-\infty;\ 4]\cup[5;\ +\infty)$

Решение:

Рассмотрим функции:

$f(x) = 7x - 35;\ g(x) = 24 - 6x$

Для нахождения значений $x$, при которых значение хотя бы одной из заданных функций неотрицательно, составим и решим совокупность:

$\left[\begin{array}{l} f(x) \geqslant 0 \\ g(x) \geqslant 0 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} 7x-35 \geqslant 0 \\ 24-6x \geqslant 0 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} 7x \geqslant 35 \\ -6x \geqslant -24 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} x \geqslant 35:7 \\ -x \geqslant -24:6 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} x \geqslant 5 \\ -x \geqslant -4 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} x \geqslant 5 \\ x \leqslant 4 \end{array}\right.$

$\boxed{x\in(-\infty;\ 4]\cup[5;\ +\infty)}$

Таким образом, при $x\in(-\infty;\ 4]\cup[5;\ +\infty)$ значение хотя бы одной из заданных функций неотрицательно.