Question

Катер за течією за 6 годин проплив таку ж відстань, яку проплив за 9 год проти течії. Швидкість течії річки дорівнює 3 км/год. Обчисли швидкість катера у стоячій воді.

Швидкість катера у стоячій воді дорівнює
км/год.

Скільки кілометрів за течією проплив катер?
км.
допоможіть у мене к/р, мене вб'ють якщо не зроблю​

Answer 1

Відповідь:

15 км/год; 108 км.

Пояснення:

Нехай щвидкість катера у стоячій воді дорівнює х км/год, тоді швидкість за течією річки (х+3) км/год, а швидкість проти течії - (х-3) км/год. Відстань, яку проплив катер становить 6(х+3) км або 9(х-3) км. Отже, маємо рівняння:

6(х+3) = 9(х-3)

6х + 18 = 9х - 27

6х - 9х = - 27 - 18

- 3х = - 45

х = - 45 : (-3)

х = 15 (км/год) швидкість катера в стоячій воді;

6(х+3) = 6•(15+3) = 6•18 = 108 км проплив катер за течією.

Відповідь: швидкість катера в стоячій воді 15 км/год; за течією катер проплив 108 км.

Answer 2

Ответ:

Давайте позначимо швидкість катера у стоячій воді як Vc (км/год) і швидкість течії річки як Vt (км/год).

Ми знаємо, що катер проплив таку ж відстань за 6 годин за течією і за 9 годин проти течії. Давайте позначимо цю відстань, яку проплив катер, як D (км).

За течією швидкість катера буде Vc + Vt (тобто швидкість катера у стоячій воді плюс швидкість течії), і час, за який він пройшов цю відстань, дорівнює 6 годинам.

Тобто, ми маємо рівняння:

D = (Vc + Vt) * 6

Проти течії швидкість катера буде Vc - Vt, і час, за який він пройшов цю саму відстань D, дорівнює 9 годинам.

Отже, ми маємо ще одне рівняння:

D = (Vc - Vt) * 9

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь для Vc та D. Спершу розв'яжемо друге рівняння відносно D:

D = (Vc - Vt) * 9

D/9 = Vc - Vt

Тепер розв'яжемо перше рівняння відносно D та підставимо вираз для D з другого рівняння:

D = (Vc + Vt) * 6

D = 6(Vc + Vt)

Тепер ми можемо виразити Vc:

D/9 = Vc - Vt

D = 9Vc - 9Vt

Підставляючи вираз для D з першого рівняння вираз для D з другого рівняння:

9Vc - 9Vt = 6(Vc + Vt)

Розгорнемо і спростимо це рівняння:

9Vc - 9Vt = 6Vc + 6Vt

Тепер групуємо Vc та Vt:

9Vc - 6Vc = 9Vt + 6Vt

3Vc = 15Vt

Тепер ділимо обидві сторони на 3, щоб знайти вираз для Vc:

Vc = 5Vt

Тепер ми знаємо, що швидкість катера у стоячій воді (Vc) дорівнює 5 разів швидкості течії (Vt), а швидкість течії Vt дорівнює 3 км/год.

Отже, Vc = 5 * Vt = 5 * 3 км/год = 15 км/год.

Швидкість катера у стоячій воді дорівнює 15 км/год.

Тепер обчислимо, скільки кілометрів проплив катер за течією:

D = (Vc + Vt) * 6

D = (15 км/год + 3 км/год) * 6 годин = 18 км/год * 6 годин = 108 км.

Отже, катер проплив за течією 108 кілометрів.