Question

Помогите пожалуйста!! Математика 9 класс. Работа с графиком.

По графику опишите свойства функции, область определения, нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции, промежутки знакопостоянства.
График прикреплён ниже.

Answer 1

Ответ:

ответы в объяснениях

Пошаговое объяснение:

• Область определения - множество всех значений переменной х, для которых существует или определена функция.

у нас функция определена для х ∈ [-5; 3], значит

D(g) = {х ∈ R; х ∈ [-5; 3]}

• Нули функции - значения переменной х, при которых функция равна нулю. (пересекает ось ОХ)

В нашем случае х₁ = -2;  х₂ = 2.

• Функция y = f(x), определенная на промежутке, называется возрастающей на этом промежутке, если для любой пары чисел х₁ и х₂ из этого промежутка из неравенства х₁< х₂ следует неравенство f(x₁) <f(x₂)

В нашем случае промежутки возрастания [-5; -4]; [0; 3].

• Функция y = f(x), определенная на промежутке, называется убывающей на этом промежутке, если для любой пары чисел х₁ и х₂ из этого промежутка из неравенства х₁< х₂ следует неравенство f(x₁) >f(x₂)

В нашем случае промежуток убывания [-4; 0]

• Область значения - множество всех значений функции, которые она принимает на области определения.

В нашем случае E(g) ={ yх ∈ R: y ∈ [-3; 3]}

• Промежуток знакопостоянства - это промежуток значений переменной х, в каждой точке которого функция положительна либо отрицательна.

У нас:

функция g(x) > 0 на интервалах  х∈ [-5; -2) ∪ (2; 3]

g(x) < 0 на интервале х ∈ (-2; 2)