Question

Розв'язати нерівність
1) (х+2) (х-5) >= (х+3) (х-4)
2) 2х+3/3 - х+1/4 <-1​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

1) Розв'язати нерівність (x+2)(x-5) ≥ (x+3)(x-4):

Розкриємо дужки та спростимо нерівність:

x^2 - 5x + 2x - 10 ≥ x^2 - 4x + 3x - 12

Після спрощення отримаємо:

x^2 - 3x - 10 ≥ x^2 - x - 12

Тепер віднімемо x^2 з обох сторін:

-3x - 10 ≥ -x - 12

Додамо x до обох сторін:

-2x - 10 ≥ -12

Тепер додамо 10 до обох сторін:

-2x ≥ -2

І, нарешті, розділимо обидві сторони на -2, помінявши напрям нерівності через множення на від'ємне число:

x ≤ 1

Отже, розв'язком цієї нерівності є x ≤ 1.

2) Розв'язати нерівність 2x + 3/3 - x + 1/4 < -1:

Спростимо ліву частину нерівності:

2x + 1 - x + 1/4 < -1

Розглянемо окремо кожну частину:

1) 2x - x = x

2) 1/4 + 1 = 5/4

Тепер підставимо ці значення назад у нерівність:

x + 5/4 < -1

Віднімемо 5/4 з обох сторін:

x < -1 - 5/4

x < -9/4

Отже, розв'язком цієї нерівності є x < -9/4.