Question

Центр кола, описаного навколо трапеції, лежить на більшій основі. Радіус кола дорівнює 13 см, а менша основа трапеції дорівнює 10 см. Знайдіть тангенс кута при більшій основі трапеції.

Answer 1

Ответ:

1,5

Объяснение:

Дано: коло R=13 см;  СКМР - трапеція, КМ=10 см. tg С - ?

СК=МР за властивістю вписаної трапеції

СР=13*2=26 см. за властивістю діаметра кола

Проведемо висоти КН і МВ, ВН=КМ=10 см,  СН=ВР=(26-10):2=8 см.

Проведемо діагональ КР. ΔСКР - прямокутний,  ∠СКР = 90°   тому що    спирається на діаметр кола.

СН=8 см, РН=10+8=18 см.

КН=√(СН*РН)=√(8*18)=√144=12 см.

tg С=КН/СН=12/8=1,5.