3 пароплава в деякий момент видно маяк під кутом в 28° за курсом корабля, а коли пароплав пройшов по курсу 7,8 км, маяк стало видно під кутом в 130° вліво від курсу. Знайти відстань пароплава від маяка в момент, коли був виміряний другий кут.
Ответы
Ответ:
Позначимо відстань пароплава до маяка в момент першого виміру як x.
За умовою, маємо таку ситуацію:
В момент першого виміру:
маяк видно під кутом 28° за курсом корабля. Тобто, ми можемо побудувати прямокутний трикутник, в якому сторона, протилежна цьому куту, дорівнює відстані x.
Застосуємо теорему синусів до цього трикутника: sin(28°) = x / 7,8 км.
Знайдемо значення x: x = sin(28°) * 7,8 км.
В момент другого виміру:
маяк видно під кутом 130° вліво від курсу корабля.
Тобто, ми можемо побудувати прямокутний трикутник, в якому сторона, протилежна цьому куту, дорівнює відстані між кораблем і маяком в цей момент.
Також, знаємо, що кут 130° вліво від курсу корабля є доповненням до кута між кораблем і маяком. Тобто, цей кут складає 180° - 130° = 50°.
Застосуємо теорему синусів до цього трикутника: sin(50°) = x / відстань.
Знайдемо значення відстані: відстань = x / sin(50°).
Таким чином, відстань пароплава від маяка в момент другого виміру є величиной x, поділеною на sin(50°):
відстань = x / sin(50°) = (sin(28°) * 7,8 км) / sin(50°).
Объяснение: