Question

1. Знайдіть sin 135°; ctg 120°.

2. Знайдіть 1)ctg α, якщо tg =- 3/5; 2)sin α, якщо cos α = – 0,8.

3. Точка К – середина відрізка АВ. Знайти координати точки В, якщо A(2;К(0;1)

Answer 1

Ответ:

1. Знайдемо значення sin 135°:

sin 135° = sin (180° - 45°) = sin 45° = √2/2

Тепер знайдемо значення ctg 120°:

ctg 120° = 1/tan 120° = 1/(-√3) = -√3/3

2.

Для першого завдання:

tg α = -3/5;

ctg α = 1/tg α = 1/(-3/5) = -5/3

Для другого завдання:

cos α = -0,8;

sin^2 α + cos^2 α = 1;

sin^2 α = 1 - cos^2 α

sin α = √(1 - cos^2 α) = √(1 - (-0,8)^2) = √(1 - 0,64) = √0,36 = 0,6

3. Щоб знайти координати точки В, скористаємось властивостями середини відрізка. Координата х точки К є середнє арифметичне координат початку і кінця відрізка:

х(К) = (х(A) + х(В))/2

0 = (2 + х(В))/2

0 = 2 + х(В)

х(В) = -2

Координата у точки К є середнє арифметичне координат початку і кінця відрізка:

у(К) = (у(A) + у(В))/2

1 = (1 + у(В))/2

2 = 1 + у(В)

у(В) = 1

Отже, координати точки В є (-2; 1).

Объяснение:

сорі якщо є помилки