Question

16. Пусть х- основание некоторой системы счисления, причём х < 10. Найдите х, зная, что 27х+72х = 121х. A) 5. Б) 6. B) 7. Г) 8. д) 9.​

Answer 1

Ответ:

Давайте решим это уравнение.

Сначала мы можем упростить уравнение, разделив все члены на x, что дает нам 27 + 72 = 121.

Это упрощается до 99 = 121, что невозможно.

Однако, если мы рассмотрим, что числа 27, 72 и 121 находятся в основании x, то мы можем преобразовать эти числа в десятичную систему и решить для x.

В основании x, 27 это 2x + 7, 72 это 7x + 2, и 121 это x^2 + 2x + 1.

Установка уравнения 2x + 7 + 7x + 2 = x^2 + 2x + 1 дает нам квадратное уравнение 9x + 9 = x^2 + 2x + 1.

Решая это квадратное уравнение, мы находим, что x = 8.

Так что ответ - Г) 8.