ДАЮ 60 БАЛЛОВ
2. 3 висоти 82 м вільно падає тіло без початкової швидкості.
Назустріч йому летить стріла, випущена з лука на висоті 2 м.
Рухи почались одночасно і проходять по одній прямій. Знайти початкову швидкість стріли, якщо через 2 с після початку руху відстань між ними дорівнювала 20 м.
Ответы
Ответ:
початкова швидкість стріли дорівнює приблизно 4.88 м/с.
Объяснение:
Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати рівняння руху. Спочатку знайдемо час, за який стріла та тіло зустрінуться, і використовуємо його для знаходження початкової швидкості стріли.
Розглянемо тіло та стрілу окремо. Обидва починають рух з відповідних висот і рухаються вниз під дією гравітації. Використаємо одне з рівнянь руху:
ℎ
=
1
2
�
�
2
h=
2
1
gt
2
де
ℎ
h - висота,
�
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
�
t - час.
Для тіла висота
ℎ
=
82
м
h=82м, отже:
82
=
1
2
⋅
9.8
⋅
�
2
82=
2
1
⋅9.8⋅t
2
82
=
4.9
�
2
82=4.9t
2
�
2
=
82
4.9
t
2
=
4.9
82
�
2
≈
16.7347
t
2
≈16.7347
�
≈
16.7347
t≈
16.7347
�
≈
4.0975
с
t≈4.0975с
Тепер ми знаємо, що тіло і стріла зустрілися через 4.0975 секунди. Далі ми можемо знайти шлях, який пройшло тіло і стріла за цей час:
�
=
�
�
s=vt
де
�
s - відстань,
�
v - початкова швидкість,
�
t - час.
Згідно з умовою, відстань дорівнює 20 м:
20
=
�
⋅
4.0975
20=v⋅4.0975
Відси можемо знайти початкову швидкість стріли:
�
=
20
4.0975
v=
4.0975
20
�
≈
4.88
м
/
с
v≈4.88м/с