Побудуйте графік, з поясненням у=1/|х|
Ответы
Відповідь:
Графік функції у = 1/|x| має деякі особливості, які варто врахувати.
Ця функція задана для всіх дійсних значень x, за допомогою x = 0, де вона не існує через ділення на нуль. Тобто, графік буде складатися з двох частин - двох гілок, один для x < 0 і інший для x > 0.
Почнемо з гілки для x > 0:
Якщо x додатковий, то 1/|x| також дорівнює 1/х.
Чим більше x, тим менше значення 1/x. Тобто, функція буде прямувати до нуля, коли x прямує до додаткової нескінченності.
Таким чином, графік для x > 0 буде праворуч від y-осі і буде прямувати до 0, коли x зростає.
Тепер розглянемо гілку для x < 0:
Якщо x від'ємний, то 1/|x| також дорівнює 1/(-x), але важливо зазначити, що це негативне значення.
Чим більше x залишається від’ємним, тим менше модуль вираженості 1/|x|. Тобто, функція також прямує до нуля, коли x прямує до від'ємної нескінченності.
Графік для x < 0 буде ліворуч від y-осі та також прямуватиме до 0, коли x стає все більш від'ємним.
Отже, функція графіка у = 1/|x| буде двома гілками, які прямують до 0 при наближенні х до від'ємної та додаткової нескінченності. Графік буде перетинати y-ось у точці (0, 1) і матиме два види гілок, які рухаються від кута до координатної площі.
Якщо ви бажаєте побачити конкретний графік, використовуйте графічний пакет або програму для побудови графіків, таку як Desmos або GeoGebra.