Question

два тела начали двигаться в одном направлении с интервалом 1с с одинаковым ускорением 4м/с². Через какое время расстояние между ними будет равно 22 м

Answer 1

Ответ:

Расстояние между телами будет равно 22 м через 6 секунд после начала движения первого тела.

Объяснение:

Δt = 1 с

a = 4 м/с²

ΔS = 22 м

t - ?

——————————————

Пройденное расстояние телом:

$S = \dfrac{at^2}{2}$

$\Delta S = S_1-S_2$

$S_1 = \dfrac{at^2}{2}$

$S_2 = \dfrac{a(t-1)^2}{2}$

$\Delta S = \dfrac{at^2}{2} - \dfrac{a(t-1)^2}{2} = \dfrac{a}{2} (t^2 - (t-1)^2) = \dfrac{a}{2} (2t-1)$

$t = \dfrac{\dfrac{2\Delta S}{a}+1}{2}$

Расчет:

t = ((2·22/4)+1)/2 = 6 с

Проверка:

S₁ = 4 м/с² · (6 c)² / 2 = 72 м

S₂ = 4 м/с² · (5 c)² / 2 = 50 м

ΔS = 72 м - 50 м = 22 м