Question

побудувати функцію,
y=x2-4x+3
y=√x-3+4
y=3/x+4-2

Answer 1

у= х²-4х+3

график парабола

1) найдём координаты вершины В(х; у)

   х(В) = -b/2a

   x(B) = 4/2 = 2

   y(B) = 4-8+3 = -1

   B(2; -1) - вершина параболы

2) найдём нули функции

   у = 0

   х²-4х+3 = 0

   Д= 16-12 = 4 = 2²

   х(1) = (4-2)/2 = 1

   х(2) = (4+2)/2 = 3

   (1; 0) ; (3; 0) - нули функции

3) Чертим систему координат, отмечаем стрелками положительное направление: вправо и вверх;

   Отмечаем начало координат - точку О (0; 0), подписываем оси : вправо - ось х , вверх - ось у

   Отмечаем единичные  отрезки по каждой оси в 1 клетку.

4) Отмечаем в системе координат вершину - точку (2; -1); нули функции  - точки (1; 0) и (3; 0)

5) через вершину будущей параболы проводим пунктирную прямую, параллельную оси у - ось симметрии будущей параболы и вторую пунктирную прямую, параллельную оси х. В этой новой пунктирной системе координат строим параболу у=х², а именно добавляем пару точек для правильного продления вверх нашей параболы. В новой пунктирной системе координат ставим точки

х= 2   -2    3     -3

у= 4    4    9      9

Плавно соединяем все поставленные точки, подписываем график

у = х²-4х+3

Отвечаем на вопросы по графику

1)

у∈(-1; +∞) при х∈(-∞; +∞)

2)

у>0 при х∈(-∞; 1)U(3; +∞)