Даны многочлены: M = 4x5+x³y-5x²y² + 4ху³ - уб N = -7x5 + 4x³y+5x²²+6 K = x³ - 2x³y - 2x²y² + 6х³ - 26 M+N+K M-N+K M-N-K -M-N-K
Ответы
Ответ:Спершу розкриємо дужки в многочленах M, N і K:
M = 4x^5 + x^3y - 5x^2y^2 + 4xy^3
N = -7x^5 + 4x^3y + 5x^2 + 6
K = x^3 - 2x^3y - 2x^2y^2 + 6x^3 - 26
Тепер можемо скласти многочлени M, N і K:
M + N + K = (4x^5 + x^3y - 5x^2y^2 + 4xy^3) + (-7x^5 + 4x^3y + 5x^2 + 6) + (x^3 - 2x^3y - 2x^2y^2 + 6x^3 - 26)
= 4x^5 - 7x^5 + x^3y + 4x^3y - 2x^3y + x^3 - 5x^2y^2 - 2x^2y^2 + 5x^2 + 4xy^3 + 6x^3 - 26
= -3x^5 + 9x^3y - 7x^2y^2 + 5x^2 + 4xy^3 + 7x^3 - 26
M - N + K = (4x^5 + x^3y - 5x^2y^2 + 4xy^3) - (-7x^5 + 4x^3y + 5x^2 + 6) + (x^3 - 2x^3y - 2x^2y^2 + 6x^3 - 26)
= 4x^5 + x^3y - 5x^2y^2 + 4xy^3 + 7x^5 - 4x^3y - 5x^2 - 6 + x^3 - 2x^3y - 2x^2y^2 + 6x^3 - 26
= 11x^5 + 4xy^3 + 6x^3 - 5x^2y^2 + x^3y - 4x^3y - 2x^3y - 2x^2y^2 - 5x^2 - 6 - 26
= 11x^5 + 6x^3 - x^3y - 7x^2y^2 - 5x^2 - 4xy^3 - 32
M - N - K = (4x^5 + x^3y - 5x^2y^2 + 4xy^3) - (-7x^5 + 4x^3y + 5x^2 + 6) - (x^3 - 2x^3y - 2x^2y^2 + 6x^3 - 26)
= 4x^5 + x^3y - 5x^2y^2 + 4xy^3 + 7x^5 - 4x^3y - 5x^2 - 6 - x^3 + 2x^3y + 2x^2y^2 - 6x^3 + 26
= 11x^5 + 4xy^3 - x^3y - 7x^2y^2 - 5x^2 - 4xy^3 + 2x^3y + 2x^2y^2 - 6x^3 + 26
= 11x^5 - 6x^3 - 5x^2 - 5x^2y^2 + x^3y + 2x^3y + 2x^2y^2 + 4xy^3 + 26
-M - N - K = -(4x^5 + x^3y - 5x^2y^2 + 4xy^3) - (-7x^5 + 4x^3y + 5x^2 + 6) - (x^3 - 2x^3y - 2x^2y^2 + 6x^3 - 26)
= -4x^5 - x^3y + 5x^2y^2 - 4xy^3 + 7x^5 - 4x^3y - 5x^2 - 6 - x^3 + 2x^3y + 2x^2y^2 - 6x^3 + 26
= 3x^5 - x^3y + x^3 - 7x^2y^2 - 5x^2 + 2x^3y + 2x^2y^2 + 4xy^3 - 6x^3 + 26
Отже, многочлени M + N + K, M - N + K, M - N - K і -M - N - K мають вигляд:
M + N + K = -3x^5 + 9x^3y - 7x^2y^2 + 5x^2 + 4xy^3 + 7x^3 - 26
M - N + K = 11x^5 + 6x^3 - x^3y - 7x^2y^2 - 5x^2 - 4xy^3 - 32
M - N - K = 11x^5 - 6x^3 - 5x^2 - 5x^2y^2 + x^3y + 2x^3y + 2x^2y^2 + 4xy^3 + 26
-M - N - K = 3x^5 - x^3y + x^3 - 7x^2y^2 - 5x^2 + 2x^3y + 2x^2y^2 + 4xy^3 - 6x^3 + 26
Пошаговое объяснение:
все шо могла