Question

Висота ромба, проведена з вершини тупого кута, ділить його сторону навпіл. Знайдіть меншу діагональ, якщо периметр ромба дорівнює 48 см
СРОЧНО ДАЮ 100Б​

Answer 1

Ответ:

Менша діагональ ромба дорівнює 12 см.

Объяснение:

Висота ромба, проведена з вершини тупого кута, ділить його сторону навпіл. Знайдіть меншу діагональ, якщо периметр ромба дорівнює 48 см.

Властивості ромба:

• Протилежні сторони ромба рівні: AB=BC=CD=AD

Дано: ABCD - ромб, BD - його менша діагональ. Р(ABCD) =48см.

ВЕ⊥АD, АЕ=ЕD.

Знайти: BD

Розв'язання

1) Так як у ромба всі сторони рівні, то:

AB=BC=CD=AD=48÷4=12(см)

2) ВЕ - висота ΔАВD, а так як за умовою  АЕ=ЕD, то ВЕ є також і медіаною ΔАВD.

Отже ΔАВD - рівнобедрений з основою АD (за ознакою).

АВ=ВD - як бічні сторони рівнобедреного трикутника.

Отже, ВD = 12 см.

Відповідь: 12 см