2. Розв'яжи рівняння.
а) n³ n⁵=-1
б)x⁶x³=-1
в) 9z⁴z²= 9
г) -7a³a⁵=-7
даю 50 балів
Ответы
Ответ:
а) n³ * n⁵ = -1
Это можно переписать как n^(3+5) = -1, то есть n^8 = -1. Чтобы решить это уравнение, возведем обе стороны в корень восьмой степени: n = ±∛(-1). Результатом будут два комплексных числа.
б) x⁶ * x³ = -1
Аналогично, это можно переписать как x^(6+3) = -1, то есть x^9 = -1. Как и в предыдущем случае, возведем обе стороны в корень девятой степени: x = ±∛(-1). Результатом также будут два комплексных числа.
в) 9z⁴ * z² = 9
Разделим обе стороны на 9: z⁴ * z² = 1. Теперь объединим степени: z^(4+2) = 1, что приводит к уравнению z^6 = 1. Решение будет z = ±1.
г) -7a³ * a⁵ = -7
Сначала упростим уравнение, поделив обе стороны на -7: a³ * a⁵ = 1. Затем объединим степени: a^(3+5) = 1, что дает нам a^8 = 1. Решение будет a = ±1.
Объяснение:
Сподіваюсь ти зрозумів)
3+5=8
n8=-1
8- парне число
Коренів не має
Х9=-1
n=9
9- не парне число
Х=1
Відповідь:
Пояснення:
Ось розв’язання запропонованих рівнянь:
а) n³ n⁵=-1
Розкривши добуток, отримаємо куб квадратного кореня з -1, тобто -i. Таким чином, рівняння має два комплексних розв’язки: n = -i^(1/8) або n = i^(5/8).
б)x⁶x³=-1
Розкривши добуток, отримаємо x^9 = -1. Це рівняння має один комплексний розв’язок: x = (-1)^(1/9).
в) 9z⁴z²= 9
Розкривши добуток, отримаємо z^6 = 1. Це рівняння має шість комплексних розв’язків: z = 1, z = -1, z = i, z = -i, z = i^(2/3), або z = -i^(2/3).
г) -7a³a⁵=-7
Розкривши добуток, отримаємо a^8 = 1. Це рівняння має вісім комплексних розв’язків: a = 1, a = -1, a = i, a = -i, a = i^(3/4), a = -i^(3/4), a = i^(5/4), або a = -i^(5/4).