Кути паралелограма відносяться як 1:3. Знайди кути паралелограма. Помогите пожалуйста
Ответы
Відповідь:
Для знаходження кутів паралелограма спочатку потрібно визначити кутові відношення.
Дано, що кути паралелограма відносяться як 1:3. Це означає, що якщо один кут паралелограма має міру x градусів, то інший кут має міру 3x градусів (відношення 1:3).
Отже, сума мір кутів паралелограма дорівнює 360 градусів (оскільки сума кутів в будь-якому чотирикутнику дорівнює 360 градусів).
Нехай x - міра меншого кута, тоді міра більшого кута буде 3x.
Сума кутів паралелограма:
�
+
3
�
+
�
+
3
�
=
36
0
∘
x+3x+x+3x=360
∘
Розв'язуючи це рівняння, знайдемо значення x та 3x (меншого та більшого кута):
8
�
=
36
0
∘
8x=360
∘
�
=
36
0
∘
8
=
4
5
∘
x=
8
360
∘
=45
∘
Отже, менший кут паралелограма
�
=
4
5
∘
x=45
∘
, а більший кут
3
�
=
3
×
4
5
∘
=
13
5
∘
3x=3×45
∘
=135
∘
.
Таким чином, кути паралелограма мають міри:
Менший кут:
4
5
∘
45
∘
Більший кут:
13
5
∘
135
∘
Покрокове пояснення: