Определите нормальное ускорение и радиус кривизны траектории тела, движущейся с ускорением 0,693 м/с², если тангенциальная составляющая равна 0, 45 м/с².
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Нормальное ускорение (аналогично центростремительному ускорению) - это составляющая ускорения, направленная вдоль радиуса кривизны траектории.
Для определения нормального ускорения и радиуса кривизны траектории дано:
Ускорение тела (общая величина) - a = 0,693 м/с²
Тангенциальная составляющая ускорения (параллельная касательной к траектории) - a_t = 0,45 м/с²
Так как рассматриваемое движение происходит по криволинейной траектории, а ускорение имеет две составляющие (тангенциальную и нормальную), то можно применить теорему Пифагора:
a² = a_t² + a_n²
где
a_n - нормальная составляющая ускорения
a_t - тангенциальная составляющая ускорения
Можем подставить известные значения:
0,693² = 0,45² + a_n²
0,480249 = 0,2025 + a_n²
0,480249 - 0,2025 = a_n²
0,277749 = a_n²
a_n = √0,277749 ≈ 0,527 м/с²
Таким образом, нормальное ускорение составляет около 0,527 м/с².
Радиус кривизны траектории (R) связан с нормальным ускорением следующим образом:
R = a_n / a_t
Подставим найденные значения:
R = 0,527 / 0,45
R ≈ 1,17 м
Таким образом, радиус кривизны траектории тела, движущегося с данным ускорением, составляет около 1,17 метра.