Question

спростіть вираз: 2m/m-7-7/m+7+2m^2/49-m^2

Answer 1

Объяснение:

2m / (m - 7) - 7 / (m + 7) + 2m^2 / (49 - m^2)

Спершу давайте спростимо другий і третій доданки, оскільки ми можемо скоротити дроби за допомогою розкладання на множники:

7 / (m + 7) = -1 / (m + 7) # -7 = -1 * 7

2m^2 / (49 - m^2) = 2m^2 / ((7 + m)(7 - m)) = 2m^2 / (7 + m) / (7 - m)

Тепер вираз виглядає ось так↓

2m / (m - 7) - 1 / (m + 7) + 2m^2 / (7 + m) / (7 - m)

Тепер знайдемо спільний знаменник для всіх трьох доданків, який є добутком знаменників усіх трьох доданків:)

(m - 7)(m + 7)(7 + m)(7 - m)

Потім приведемо всі доданки до спільного знаменника!!

2m(m + 7)(7 + m) - (m - 7)(7 - m) + 2m^2(m - 7)(m + 7)

Тепер спростимо чисельники=}

2m(m + 7)(7 + m) - (m - 7)(7 - m) + 2m^2(m - 7)(m + 7)

= 2m(49 + m^2) - (49 - m^2) + 2m^2(m^2 - 49)

= 98m + 2m^3 - 49 + m^2 + 2m^4 - 98m^2

Тепер об'єднаємо подібні доданки:

2m^4 + m^3 - 49m^2 - 49

Отже, спрощений вираз:

2m^4 + m^3 - 49m^2 - 49