Question

1. Для функции у = 3 cos (3x-) - 2 , найдите: a) область определения; b) область значений

Answer 1

Давайте рассмотрим функцию y = 3 cos(3x) - 2 и найдем:

a) Область определения (множество значений x, для которых функция определена):

Функция косинуса определена для всех действительных чисел, поэтому она определена для всех значений x. Таким образом, область определения - множество всех действительных чисел.

a) Область значений (множество значений y, которые функция может принимать):

Функция cos(3x) может принимать значения в диапазоне от -1 до 1. Поэтому:

3 * cos(3x) может принимать значения в диапазоне от -3 до 3.

Затем, вычитая 2, получаем:

3 * cos(3x) - 2 может принимать значения в диапазоне от -5 до 1.

Таким образом, область значений - множество всех y таких, что -5 ≤ y ≤ 1.