Question

2) Яка кількість учнів 6-А класу відвідує танцювальний гурток, якщо число, що виражає цю кількість, є спільним дiльником чисел 65, 78 i 130? Б. 13 учнів. В. 15 учнів. А. 65 учнів. Г. 18 учнів.
СРОЧНОООО
ПЖ по діям або просто поясніть як ви здобули це число​

Answer 1

надо найти нсд или нск?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) для чисел 65, 78 і 130.

1. Розкладемо кожне число на прості множники:
65 = 5 × 13
78 = 2 × 3 × 13
130 = 2 × 5 × 13

2. Виберемо найменший показник для кожного простого множника, який зустрічається в розкладах:
Для 2 - це 1 (тому що 2 зустрічається тільки в розкладі 78)
Для 3 - це 0 (тому що 3 зустрічається тільки в розкладі 78)
Для 5 - це 1 (тому що 5 зустрічається в розкладах 65 і 130)
Для 13 - це 1 (тому що 13 зустрічається в усіх трьох розкладах)

3. Обчислимо НСД, перемноживши прості множники з отриманими показниками:
НСД = 2^1 × 3^0 × 5^1 × 13^1 = 2 × 5 × 13 = 130

Отже, 130 - це найбільший спільний дільник чисел 65, 78 і 130. Але варіант А (65 учнів) теж є спільним дільником для цих чисел. Однак, якщо ми беремо до уваги реальний контекст (клас з учнями), то 130 учнів у одному 6-А класі - це надто багато. Тому правильний варіант: А. 65 учнів.