4 ВАРИАНТ 1. Найдите наименьшее общее кратное чисел 10 и 65. 2. Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 90. 3. а) Разложите число 250 на простые множители. b) Запишите произведение одинаковых множителей в разложении числа 250 в виде степени. 4. Выпишите из чисел 39, 695, 225, 620, 720 числа, делящиеся на 2; на 3; на 5; на 9; на 10.
Ответы
Ответ:
1. Наименьшее общее кратное чисел 10 и 65 можно найти с помощью формулы: НОК = (число1 * число2) / НОД(число1, число2), где НОД - наибольший общий делитель.
НОД(10, 65) = 5 (путем разложения на простые множители и выбора наименьшего общего множителя)
НОК(10, 65) = (10 * 65) / 5 = 130
2. Наибольший общий делитель чисел 36 и 90 можно найти также разложив числа на простые множители и выбрав наибольший общий множитель.
36 = 2^2 * 3^2
90 = 2 * 3^2 * 5
Общие множители: 2 * 3^2 = 18
Следовательно, наибольший общий делитель чисел 36 и 90 равен 18.
3. a) Разложение числа 250 на простые множители:
250 = 2 * 5^3
b) Запись произведения одинаковых множителей в разложении числа 250 в виде степени:
250 = 2 * 5^3 = 2 * (5^3) = 2 * 125 = 2 * (5^2 * 5) = 2 * (5^2) * 5 = 2^1 * 5^2 * 5^1 = 2^1 * 5^(2+1) = 2^1 * 5^3
4. Числа, делящиеся на:
- 2: 620, 720
- 3: 39, 225, 620, 720
- 5: 225, 620
- 9: 225
- 10: 620, 720
Пошаговое объяснение:
;)