8. Каждая из сторон треугольника раз-
делена на три равных отрезка и точки
деления соединены отрезками. Найди-
те периметр образовавшейся при этом
фигуры, состоящей из трех закра-
шенных треугольников (рис. 11.7),
если периметр исходного треугольника
равен р.
ПОЖАЛУЙСТА ОТВЕТЬ!!!!!!!
Даю 100 баллов.
Ответы
Для решения этой задачи сначала определим длины сторон получившейся фигуры.
Согласно условию, каждая сторона исходного треугольника разделена на три равные отрезка. Таким образом, получим 9 отрезков, которые соединены между собой, образуя 7 новых треугольников.
Если периметр исходного треугольника равен р, то длины его сторон будут р/3, р/3 и р/3.
Теперь найдем периметр полученной фигуры, состоящей из трех закрашенных треугольников. Для этого просто сложим длины всех сторон этих треугольников.
Поскольку каждый из 7 новых треугольников имеет две одинаковые стороны длиной р/3 и одну сторону длиной р/3, то периметр каждого из них будет:
(р/3) + (р/3) + (р/3) = р
Таким образом, периметр полученной фигуры, состоящей из трех закрашенных треугольников, также будет равен р, где р - периметр исходного треугольника.