Question

В равнобедоенной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Периметр трапеции равен 14 см, а большее основание — 5 см. Найдите меньшее основание.

Answer 1

Ответ:

ВЕА=<<САЕ как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АС и ВЕ секущей АЕ. Но «САЕ=<ВАЕ, т.к. АЕ - биссектриса угла А. Значит «ВЕА=«ВАЕ, и треугольник АВЕ равнобедренный (углы при его основании АЕ равны).

АВ=ВЕ Пусть АВ=ВЕ=CE=x. Зная периметр, запишем: P=AB+BE+CE+AC

14=x+x+x+5

3х=9

х=3

ВЕ=3 см