Скільки окропу потрібно долити в посудину, що містить 1,4кгводи при температурі 20,25°С, щоб температура в посудині збільшилася до 76,2°С?
Ответы
Ответ:
Щоб розв'язати цю задачу, ми можемо скористатися формулою для теплового обміну:
\[ Q = mc\Delta T, \]
де:
- \( Q \) - теплота (в джоулях),
- \( m \) - маса речовини (в кількості грамів),
- \( c \) - специфічна теплоємність (в Дж/(г·°C)),
- \( \Delta T \) - зміна температури (в градусах Цельсія).
Маса води \( m \) дорівнює 1400 г (оскільки 1 кг = 1000 г). Специфічна теплоємність води \( c \) приблизно 4.186 Дж/(г·°C). Зміна температури \( \Delta T \) буде різницею між температурою після і перед додаванням окропу.
\[ \Delta T = T_{\text{після}} - T_{\text{перед}} \]
\[ \Delta T = 76.2 - 20.25 \]
\[ \Delta T = 55.95 \]
Тепер ми можемо використати формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
\[ Q = 1400 \cdot 4.186 \cdot 55.95 \]
\[ Q \approx 329966.92 \, \text{Дж} \]
Це теплота, яку потрібно надати воді для підігріву до бажаної температури. Окрім того, вам важливо знати теплоту парування окропу, яка буде відділена при охолодженні. Теплота парування для окропу складає приблизно 2260 Дж/г. Позначимо масу окропу як \( m' \).
Отже, загальна теплота \( Q_{\text{заг}} \) буде сумою теплоти для нагріву води і теплоти парування окропу:
\[ Q_{\text{заг}} = Q + m' \cdot 2260 \]
Однак важливо враховувати, що частина води може випаруватися під час нагрівання, тому маса окропу \( m' \) повинна бути менше 1400 г.
Запишемо рівняння для обчислення \( m' \):
\[ Q_{\text{заг}} = Q + m' \cdot 2260 \]
\[ m' \cdot 2260 = Q_{\text{заг}} - Q \]
\[ m' = \frac{Q_{\text{заг}} - Q}{2260} \]
\[ m' \approx \frac{329966.92 - 0}{2260} \]
\[ m' \approx 146.018 \, \text{г} \]
Отже, потрібно долити приблизно 146.018 г окропу в посудину.
Объяснение:
найкраща відповідь пліз