Найти скалярное произведения векторов a=(0,4) в= (-1.2)
Ответы
Ответ:
Для нахождения скалярного произведения двух векторов a и b, используется следующая формула:
a · b = |a| * |b| * cos(θ)
где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между ними.
В вашем случае, вектор a = (0, 4) и вектор b = (-1, 2).
1. Найдем длины векторов:
|a| = √(0^2 + 4^2) = √16 = 4
|b| = √((-1)^2 + 2^2) = √5
2. Найдем косинус угла между векторами:
cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|)
3. Теперь можем найти скалярное произведение:
a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 4 * √5 * cos(θ)
Сначала нам нужно найти косинус угла θ. Для этого можно воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между векторами:
cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|) = ((0 * -1) + (4 * 2)) / (4 * √5) = (8 / (4 * √5)) = (2 / √5)
Теперь, имея значение cos(θ), можно найти скалярное произведение:
a · b = 4 * √5 * (2 / √5) = 4 * 2 = 8
Итак, скалярное произведение векторов a и b равно 8.