Question

сократите выражение 7 класс
​

Answer 1

Ответ:

Приведём дроби к общему знаменателю .

Применим разложение разности квадратов на множители :

 $\bf m^2-n^2=(m-n)(m+n)\ \ ,\ \ \ m=4b\ ,\ \ n=a$  .

$\bf \displaystyle \frac{1}{a-4b}-\frac{1}{a+4b}-\frac{2a}{16b^2-a^2}=\\\\\\=-\frac{1}{4b-a}-\frac{1}{4b+a}-\frac{2a}{(4b-a)(4b+a)}=\\\\\\=\frac{-(4b+a)-(4b-a)-2a}{(4b-a)(4b+a)}=\frac{-4b-a-4b+a-2a}{(4b-a)(4b+a)}=\\\\\\=\frac{-8b-2a}{(4b-a)(4b+a)}=\frac{-2\, (4b+a)}{(4b-a)(4b+a)}=\frac{-2}{4b-a}=\frac{2}{a-4b}$