Question

245. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 2) 480; 216; 144; 1) 120; 300; 100; 3) 105; 350; 140; 4) 280; 140; 224.​

Answer 1

Ответ:

Для находження найменшого спільного кратного (НСК) чисел можна скористатися методом розкладу чисел на прості множники.

1) Для чисел 480, 216 та 144:

480 = 2^5 * 3 * 5

216 = 2^3 * 3^3

144 = 2^4 * 3^2

НСК = 2^5 * 3^3 * 5 = 8640

2) Для чисел 120, 300 та 100:

120 = 2^3 * 3 * 5

300 = 2^2 * 3 * 5^2

100 = 2^2 * 5^2

НСК = 2^3 * 3 * 5^2 = 600

3) Для чисел 105, 350 та 140:

105 = 3 * 5 * 7

350 = 2 * 5^2 * 7

140 = 2^2 * 5 * 7

НСК = 2^2 * 3 * 5^2 * 7 = 2100

4) Для чисел 280, 140 та 224:

280 = 2^3 * 5 * 7

140 = 2^2 * 5 * 7

224 = 2^5 * 7

НСК = 2^5 * 5 * 7 = 2240

Отже, найменше загальне кратне чисел буде таким:

1) 8640

2) 600

3) 2100

4) 2240